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设随机变量,满足P{X1X2=0}=1,则P{X1=X2}等于( )。A.0
设随机变量,满足P{X1X2=0}=1,则P{X1=X2}等于( )。A.0
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2022-08-02
18
问题
设随机变量
,满足P{X1X2=0}=1,则P{X1=X2}等于( )。A.0B.1/4C.1/2D.1
选项
A.0
B.1/4
C.1/2
D.1
答案
A
解析
二维随机变量(X1,X2)的联合分布和边缘分布如图所示。
其中a,b,k待定。根据题意P{X1X2=0}=1,故P{X1X2≠0}=0,则a=c=g=k=0,再根据边缘分布的性质,可得b=d=f=h=1/4,从而e=1/2-(b+h)=1/2-1/2=0。故P{X1=X2}=P{X1=-1,X2=-1}+P{X1=0,X2=0}+P{X1=1,X2=1}=a+e+k=0,因此应选A。
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