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  3. 过点（1/2，0）且满足关系式的曲线方程为（　　）。A.y·arcsinx＝1－

过点（1/2，0）且满足关系式的曲线方程为（　　）。A.y·arcsinx＝1－

admin2022-08-02  77
问题 过点（1/2，0）且满足关系式的曲线方程为（　　）。A.y·arcsinx＝1－2xB.y·arcsinx＝1/2－xC.y·arcsinx＝x－1D.y·arcsinx＝x－1/2
选项 A.y·arcsinx＝1－2x
B.y·arcsinx＝1/2－x
C.y·arcsinx＝x－1
D.y·arcsinx＝x－1/2
答案 D
解析 由原方程，容易发现等式左边即为（y·arcsinx）′，则原方程变为（y·arcsinx）′＝1。故y·arcsinx＝x＋c。将（1/2，0）点代入，得c＝－1/2。则所求曲线方程为y·arcsinx＝x－1/2。
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