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设A为m×n矩阵,齐次线性方程组AX=0仅有零解的充分条件是( ).A.A的列向
设A为m×n矩阵,齐次线性方程组AX=0仅有零解的充分条件是( ).A.A的列向
资格题库
2022-08-02
97
问题
设A为m×n矩阵,齐次线性方程组AX=0仅有零解的充分条件是( ).A.A的列向量组线性无关B.A的列向量组线性相关C.A的行向量组线性无关D.A的行向量组线性相关
选项
A.A的列向量组线性无关
B.A的列向量组线性相关
C.A的行向量组线性无关
D.A的行向量组线性相关
答案
A
解析
因为AX=0仅有零解的充分必要条件是A的秩r(A)=n,所以A的列向量组线性无关是AX=0仅有零解的充分条件.
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