设A为m×n矩阵，齐次线性方程组AX=0仅有零解的充分条件是（）.A.A的列向

资格题库2022-08-02 81

问题设A为m×n矩阵，齐次线性方程组AX=0仅有零解的充分条件是（）.A.A的列向量组线性无关B.A的列向量组线性相关C.A的行向量组线性无关D.A的行向量组线性相关

选项 A.A的列向量组线性无关
B.A的列向量组线性相关
C.A的行向量组线性无关
D.A的行向量组线性相关

答案 A

解析因为AX=0仅有零解的充分必要条件是A的秩r（A）=n，所以A的列向量组线性无关是AX=0仅有零解的充分条件.

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数学2军队文职

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