设n元齐次线性方程组Ax=0的系数矩阵A的秩为r，则Ax=0有非零解的充要条件为

练习题库2022-08-02 53

问题设n元齐次线性方程组Ax=0的系数矩阵A的秩为r，则Ax=0有非零解的充要条件为（）。A.r=nB.r＜nC.r≥nD.r＞n

选项 A.r=n
B.r＜n
C.r≥n
D.r＞n

答案 B

解析 Ax=0有非零解的充要条件为｜A｜=0，即矩阵A不是满秩的，r＜n。

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