A是n阶方阵，其秩r＜n，则在A的n个行向量中（）.A.必有r个行向量线性无关

练习题库2022-08-02 52

问题 A是n阶方阵，其秩r＜n，则在A的n个行向量中（）.A.必有r个行向量线性无关B.任意r个行向量线性无关C.任意r个行向量都构成极大线性无关向量组D.任意一个行向量都可由其他任意r个行向量线性表出

选项 A.必有r个行向量线性无关
B.任意r个行向量线性无关
C.任意r个行向量都构成极大线性无关向量组
D.任意一个行向量都可由其他任意r个行向量线性表出

答案 A

解析因矩阵A的秩等于A的行向量组的秩，所以其行向量组的秩也为r，而向量组线性无关的充要条件是它所含向量个数等于它的秩，因此A中必有r个行向量线性无关.

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