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微分方程y^（4）－y＝e^x＋3sinx的特解可设为（ ）。A.Ae^x＋B
微分方程y^（4）－y＝e^x＋3sinx的特解可设为（ ）。A.Ae^x＋B
admin
2022-08-02
10
问题
微分方程y^（4）－y＝e^x＋3sinx的特解可设为（ ）。A.Ae^x＋Bcosx＋CsinxB.Axe^x＋Bcosx＋CsinxC.x（Ae^x＋Bcosx＋Csinx）D.Ae^x＋Bsinx
选项
A.Ae^x＋Bcosx＋Csinx
B.Axe^x＋Bcosx＋Csinx
C.x（Ae^x＋Bcosx＋Csinx）
D.Ae^x＋Bsinx
答案
C
解析
因为该非齐次微分方程的自由项为f（x）＝e^x＋3sinx，而1，i为特征方程λ^4－1＝0的一次特征根，故特解形式为选项（C）中所示。
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