微分方程xdy－ydx＝y^2eydy的通解为（　　）。A.y＝x（e^x＋C）

免费题库2022-08-02 20

问题微分方程xdy－ydx＝y^2eydy的通解为（　　）。A.y＝x（e^x＋C）B.x＝y（e^y＋C）C.y＝x（C－e^x）D.x＝y（C－e^y）

选项 A.y＝x（e^x＋C）
B.x＝y（e^y＋C）
C.y＝x（C－e^x）
D.x＝y（C－e^y）

答案 D

解析原微分方程xdy－ydx＝y^2eydy，变形可得（xdy－ydx）/y^2＝eydy，即－d（x/y）＝d（e^y），积分得－x/y＝e^y－C。即x＝y（C－e^y）就是微分方程的通解。

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数学1军队文职

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