方程y′＝（sinlnx＋coslnx＋a）y的通解为（　　）。

资格题库2022-08-02 70

问题方程y′＝（sinlnx＋coslnx＋a）y的通解为（　　）。

选项

答案 D

解析原方程为y′＝（sinlnx＋coslnx＋a）y，分离变量并积分得lny＝ax＋∫（sinlnx＋coslnx）dx＝∫xcoslnxdlnx＋∫sinlnxdx＝∫xd（sinlnx）＋∫sinlnxdx＝xsinlnx＋C。故原方程的通解为ln|y|＝xsin（lnx）＋ax＋C。

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数学3军队文职

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