二元函数f(x,y)在点(0,0)处可微的一个充分条件是(  )。

考试题库2022-08-02  39

问题 二元函数f(x,y)在点(0,0)处可微的一个充分条件是(  )。

选项

答案 C

解析 C项中,因

则,即fx′(0,0)=0。同理得fy′(0,0)=0。
令,其中,α是(x,y)→(0,0)时的无穷小量。则
即f(x,y)在点(0,0)处可微。
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