设平面∏位于平面x-2y+z-2=0和平面x-2y+z-6=0之间,且将二平面间

练习题库2022-08-02  56

问题 设平面∏位于平面x-2y+z-2=0和平面x-2y+z-6=0之间,且将二平面间的距离分成1:3,则∏之方程为(  )。A.x-2y+z-5=0或x-2y+z-3=0B.x+2y+z+8=0C.x+2y-4z=0D.x-2y+z-8=0

选项 A.x-2y+z-5=0或x-2y+z-3=0
B.x+2y+z+8=0
C.x+2y-4z=0
D.x-2y+z-8=0

答案 A

解析 本题采用排除法较为简单。由于B、C两项所给出的平面方程的各项系数与已知平面不同,故它们与已知平面不平行,则可排除B、C项;D项平面与已知平面平行,但是不在两平面之间(可由常数项-8(-2,-6)判断出)。
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