设平面∏位于平面x－2y＋z－2＝0和平面x－2y＋z－6＝0之间，且将二平面间

练习题库2022-08-02 82

问题设平面∏位于平面x－2y＋z－2＝0和平面x－2y＋z－6＝0之间，且将二平面间的距离分成1：3，则∏之方程为（　　）。A.x－2y＋z－5＝0或x－2y＋z－3＝0B.x＋2y＋z＋8＝0C.x＋2y－4z＝0D.x－2y＋z－8＝0

选项 A.x－2y＋z－5＝0或x－2y＋z－3＝0
B.x＋2y＋z＋8＝0
C.x＋2y－4z＝0
D.x－2y＋z－8＝0

答案 A

解析本题采用排除法较为简单。由于B、C两项所给出的平面方程的各项系数与已知平面不同，故它们与已知平面不平行，则可排除B、C项；D项平面与已知平面平行，但是不在两平面之间（可由常数项－8

（－2，－6）判断出）。

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