2. 公务员类
  3. 设函数f(x)在(-∞，+∞)内单调有界，{xn}为数列，下列命题正确的是A.若

设函数f(x)在(-∞，+∞)内单调有界，{xn}为数列，下列命题正确的是A.若

资格题库2022-08-02  14
问题 设函数f(x)在(-∞，+∞)内单调有界，{xn}为数列，下列命题正确的是A.若{xn}收敛，则{f(xn)}收敛B.若{xn}单调，则{f(nx)}收敛C.若{f(xn)}收敛，则{xn}收敛D.若{f(xn)}单调，则{xn}收敛
选项 A.若{xn}收敛，则{f(xn)}收敛
B.若{xn}单调，则{f(nx)}收敛
C.若{f(xn)}收敛，则{xn}收敛
D.若{f(xn)}单调，则{xn}收敛
答案 B
解析 (方法一)由于{xn}单调，f(xn)单调有界，则数列{f(xn)}单调有界.由单调有界准则知数列{f(xn)}收敛，故应选(B).　　(方法二)排除法：若取，则显然f(xn)单调，{xn}收敛，但显然{f(xn)}不收敛，这样就排除了(A).若取f(xn)=arctanx，x=n，则f(xn)=arctann，显然{f(xn)}收敛且单调，但{xn}不收敛，这样就排除了(C)和(D)，故应选(B).
转载请注明原文地址:https://tihaiku.com/gongwuyuan/2593827.html
本试题收录于： 数学1军队文职题库军队文职人员招聘分类

数学1军队文职

军队文职人员招聘

相关试题推荐
随机试题
最新回复(0)