函数y=f（x）在（a，6）内二阶可导，且f′（x）＞0，f″（x）＜0，则曲线

题库2022-08-02 11

问题函数y=f（x）在（a，6）内二阶可导，且f′（x）＞0，f″（x）＜0，则曲线y=f（x）在（a，6）内（）.《》（）A.单调增加且为凹B.单调增加且为凸C.单调减少且为凹D.单调减少且为凸

选项 A.单调增加且为凹
B.单调增加且为凸
C.单调减少且为凹
D.单调减少且为凸

答案 B

解析本题考查的知识点为利用一阶导数符号判定函数的单调性和利用二阶导数符号判定曲线的凹凸性.由于在（a，6）内，f′（x）＞0，可知f（x）在（a，b）内单调增加，又由于，f″（x）＜0，可知曲线y=f（x）在（a，b）内为凸，可知应选B.

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