有一条公路，如果交给甲工程队单独修建，需要30天，交给乙工程队单独修建需要36天

免费题库2022-08-02 50

问题有一条公路，如果交给甲工程队单独修建，需要30天，交给乙工程队单独修建需要36天。若两工程队合作进行修建，那么两工程队效率均会降低，甲工程队每天只能完成原来的5/6，乙工程队每天只能完成原来的9/10。若该条公路需要23天修建完毕，那么两工程队至少需要合作多少天？A.8B.10C.12D.14

选项 A.8
B.10
C.12
D.14

答案 C

解析第一步，本题考查工程问题。第二步，赋值工作总量为180（30、36的公倍数），则甲单独干的效率为180÷30=6、乙单独干的效率为180÷36=5。根据“甲工程队每天只能完成原来的5/6，乙工程队每天只能完成原来的9/10”可知，合作时甲的效率变为6×

=5、乙的效率变为5×

=4.5。第三步，想要合作的天数最少，那么让效率高的甲单独干，此时甲乙合作的天数最少。设甲乙合作干了t天，那么甲单独干了23－t天，根据工作总量不变可列式：6×（23－t）+（5+4.5）×t=180，解得t=12。

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