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有一条公路,如果交给甲工程队单独修建,需要30天,交给乙工程队单独修建需要36天
有一条公路,如果交给甲工程队单独修建,需要30天,交给乙工程队单独修建需要36天
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2022-08-02
41
问题
有一条公路,如果交给甲工程队单独修建,需要30天,交给乙工程队单独修建需要36天。若两工程队合作进行修建,那么两工程队效率均会降低,甲工程队每天只能完成原来的5/6,乙工程队每天只能完成原来的9/10。若该条公路需要23天修建完毕,那么两工程队至少需要合作多少天?A.8B.10C.12D.14
选项
A.8
B.10
C.12
D.14
答案
C
解析
第一步,本题考查工程问题。第二步,赋值工作总量为180(30、36的公倍数),则甲单独干的效率为180÷30=6、乙单独干的效率为180÷36=5。根据“甲工程队每天只能完成原来的5/6,乙工程队每天只能完成原来的9/10”可知,合作时甲的效率变为6×
=5、乙的效率变为5×
=4.5。第三步,想要合作的天数最少,那么让效率高的甲单独干,此时甲乙合作的天数最少。设甲乙合作干了t天,那么甲单独干了23-t天,根据工作总量不变可列式:6×(23-t)+(5+4.5)×t=180,解得t=12。
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