张老师家四代同堂,且从父亲、张老师、儿子到孙子,每两代人的年龄差相同。5年前张老

练习题库2022-08-02  40

问题 张老师家四代同堂,且从父亲、张老师、儿子到孙子,每两代人的年龄差相同。5年前张老师父亲的年龄是儿子的3倍,8年后张老师的年龄是孙子的5倍。问今年四个人的年龄之和为:A.168岁B.172岁C.176岁D.180岁

选项 A.168岁
B.172岁
C.176岁
D.180岁

答案 C

解析 解法一:第一步,本题考查年龄问题,用方程法解题。第二步,父亲、张老师、儿子、孙子每两代人年龄差相同,设此年龄差为d,则父亲为(儿+2d),张老师为(儿+d),孙子为(儿-d),因此四人年龄总和为(4儿+2d)。第三步,由5年前张老师父亲年龄是儿子的3倍即比儿子大2倍,即2d=2(儿-5)①;由8年后张老师年龄是孙子的5倍即比孙子大4倍即2d=4(儿-d+8)②;由①②可得儿=31,d=26,因此四人年龄总和为4儿+2d=4×31+2×26=176(岁)。因此,选择C选项。解法二:第一步,本题考查年龄问题,用方程法解题。第二步,父亲、张老师、儿子、孙子每两代人年龄差相同,可设为x,由5年前张老师父亲年龄是儿子的3倍即比儿子大2倍,张老师父亲比儿子大2个年龄差,因此年龄差与5年前儿子年龄一样,为x,则孙子为0岁。由8年后张老师年龄是孙子的5倍,8年后孙子为13岁,张老师为65,可知年龄差为(65-13)÷2=26(岁),因此8年后4人年龄和为91+65+39+13,那么今年4人的年龄和为91+65+39+13-4×8=176(或可用尾数法,尾数为6)。
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