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小区外一圈小路正好围成了一个长为320米、宽为240米的长方形。小陈从长方形的宽
小区外一圈小路正好围成了一个长为320米、宽为240米的长方形。小陈从长方形的宽
题库
2022-08-02
54
问题
小区外一圈小路正好围成了一个长为320米、宽为240米的长方形。小陈从长方形的宽上某一点开始沿小路散步,正好走完小路一半长度的时候,与起点的连线与长方形对角线长度之比为2∶
。那么小陈还有多少米就该拐弯了?A.60或180B.50或190C.30或210D.40或200
选项
A.60或180
B.50或190
C.30或210
D.40或200
答案
D
解析
第一步,本题考查几何问题,属于平面几何类。第二步,根据3、4、5的勾股比例,长方形的对角线长应为400米。如图所示,起点为Q,逆时针走一半到P,可知连线PQ长度是400÷
×2=16
,那么连线的一半PO为80
,根据勾股定理可知此时P到AB的中点M的距离PM2=PO2-MO2=32000-25600=6400,则PM=80米,距拐弯处即长方形顶点B还有80+120=200(米)。由于对称性,小陈顺时针行走到P也满足题意,此时P距拐弯处A还有120-80=40(米)。
因此,选择D选项。
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