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甲、乙、丙三人沿着长为500米、宽为250米的长方形场地跑步,三人以2:1:3的
甲、乙、丙三人沿着长为500米、宽为250米的长方形场地跑步,三人以2:1:3的
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2022-08-02
84
问题
甲、乙、丙三人沿着长为500米、宽为250米的长方形场地跑步,三人以2:1:3的速度之比匀速顺时针跑步。当甲进入场地时乙已跑完1/3圈,丙到场地时已落后甲100米。问当乙跑完2圈时,甲与丙的位置关系如何?A.丙领先甲3000米B.丙领先甲2900米C.丙领先甲2450米D.丙领先甲2350米
选项
A.丙领先甲3000米
B.丙领先甲2900米
C.丙领先甲2450米
D.丙领先甲2350米
答案
D
解析
第一步,本题考查行程问题,属于基础行程问题,用赋值法解题。 第二步,由三人的速度之比为 2∶1∶3,甲进入场地时乙已跑完 1/3 圈,赋值甲、乙、丙速度分别是 200、100、 300,乙跑完 2 圈所用时为 3000÷100=30,乙跑 500 米所用时间为 500÷100=5,故当乙跑完 2 圈时甲跑的时 间为 30-5=25,甲所走的距离为 25×200=5000(米)。 第三步,同理丙到场地时落后甲 100 米,甲跑 100 米所用时间为 100÷200=0.5,故丙在乙跑完 2 圈时所用时 间为 25-0.5=24.5,丙所跑的距离为 24.5×300=7350(米)。丙比甲多行驶的距离为 7350-5000=2350(米)。
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