2. 公务员类
  3. 如图：已知直线PA：y=kx+4与直线PB：y=x+b相交于P（1，2），且分别

如图：已知直线PA：y=kx+4与直线PB：y=x+b相交于P（1，2），且分别

最全题库2022-08-02  76
问题 如图：已知直线PA：y=kx+4与直线PB：y=x+b相交于P（1，2），且分别与x轴、y轴交于点A、B。则四边形OAPB的面积是（）。A. 3/2B. 2C. 5/2D. 3
选项 A. 3/2
B. 2
C. 5/2
D. 3
答案 C
解析 解题指导： 四边形OAPB的面积是两个三角形面积的差。直线PA与x轴交于A点（2，0），可知，OA=2，P点（1，2）可知PA=2，PB=1，直线PB与y轴交于B点（0，1），可知直线PB与x轴交于Q点（-1，0），即PQ=1，则大三角形ΔPAQ底边AQ长为2+1=3，面积为3×2÷2=3，直角三角形ΔBOQ的面积=OB×OQ÷2=1×1÷2=0.5，则四边形OAPB的面积=3-0.5=2.5，故答案为C。
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