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如图:已知直线PA:y=kx+4与直线PB:y=x+b相交于P(1,2),且分别
如图:已知直线PA:y=kx+4与直线PB:y=x+b相交于P(1,2),且分别
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2022-08-02
73
问题
如图:已知直线PA:y=kx+4与直线PB:y=x+b相交于P(1,2),且分别与x轴、y轴交于点A、B。则四边形OAPB的面积是()。
A. 3/2B. 2C. 5/2D. 3
选项
A. 3/2
B. 2
C. 5/2
D. 3
答案
C
解析
解题指导: 四边形OAPB的面积是两个三角形面积的差。直线PA与x轴交于A点(2,0),可知,OA=2,P点(1,2)可知PA=2,PB=1,直线PB与y轴交于B点(0,1),可知直线PB与x轴交于Q点(-1,0),即PQ=1,则大三角形ΔPAQ底边AQ长为2+1=3,面积为3×2÷2=3,直角三角形ΔBOQ的面积=OB×OQ÷2=1×1÷2=0.5,则四边形OAPB的面积=3-0.5=2.5,故答案为C。
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