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A,B,C,D,E是5个不同的整数,两两相加的和共有8个不同的数值,分别是17,
A,B,C,D,E是5个不同的整数,两两相加的和共有8个不同的数值,分别是17,
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2022-08-02
81
问题
A,B,C,D,E是5个不同的整数,两两相加的和共有8个不同的数值,分别是17,25,28,31,34,39,42,45,则这5个数中能被6整除的有几个?A. 0B. 1C. 2D. 3
选项
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
答案
C
解析
解题指导: 不妨设A<B<C<D<E,则必有A+B=17,A+C=25,C+E=42,D+E=45。两两相加,本应有 个和值(计入和值相等的情况),而只得到8个不同和值。将10个和值加总,必为4的倍数;将8个和值加总,得261(除以4余1)。易知,重复的2个和值必在中间4个数中,即为28、31、34、39中的两数,且这两数之和除以4的余数为3。故答案为C。
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