2. 公务员类
  3. 乙地在甲地的正东方26千米处，丙地在甲、乙两地连线的北方，且与甲、乙的距离分别为

乙地在甲地的正东方26千米处，丙地在甲、乙两地连线的北方，且与甲、乙的距离分别为

练习题库2022-08-02  69
问题 乙地在甲地的正东方26千米处，丙地在甲、乙两地连线的北方，且与甲、乙的距离分别为24千米和10千米。一辆车从甲、乙两地中点位置出发向正北方行驶，在经过甲丙连线时，与丙地的距离在以下哪个范围内A.不到8千米B.8—9千米C.9—10千米D.10千米以上
选项 A.不到8千米
B.8—9千米
C.9—10千米
D.10千米以上
答案 C
解析 第一步，本题考查平面几何计算。第二步，如图：甲乙丙三者关系如图，A点为甲乙的中点，P点为甲丙的交点。由条件可知甲乙=26千米，甲丙=24千米，丙乙=10千米，满足勾股数，因此角丙为直角。根据题意，PA垂直甲乙所在直线，因此两个三角形相似，设P点到甲的距离为x，则，x∶26=13:24，可得x=14.08，则P点到丙的距离为24－14.08=9.9，在9—10千米之间。因此，选择C选项。
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