一个盒子中有几百颗糖,如果平均分给7个人,则多3颗,平均分给8个人则多6颗,如果

admin2022-08-02  31

问题 一个盒子中有几百颗糖,如果平均分给7个人,则多3颗,平均分给8个人则多6颗,如果再加3颗,可以平均分给5个人,则该盒子中糖的数目可能有()。A. 3种B. 4种C. 5种D. 6种

选项 A. 3种
B. 4种
C. 5种
D. 6种

答案 A

解析 M÷7余3,M÷8余6,二者的最小公倍数为56N+38。 根据如果再加3颗可以平均分给5个人,可知,56N+41的尾数必为0或5,由此56N的尾数就需要为1或9,且N就只能为尾数4和9。 又根据此盒糖的数目在100~1000之间,N取值只可能为4、14、9,故本题正确答案为A,盒中糖的数目只可能有3种。故答案为A。
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