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中秋假期，小王请同在一个城市的9位大学同学聚餐。10人围坐一桌，敬酒前小王提出一

admin2022-08-02  21
问题 中秋假期，小王请同在一个城市的9位大学同学聚餐。10人围坐一桌，敬酒前小王提出一个建议：每人要同不相邻的同学喝一杯。如果小王提议被通过，那么一共要准备（    ）杯酒。A.70B.90C.140D.210
选项 A.70
B.90
C.140
D.210
答案 A
解析 解法一：第一步，本题考查排列组合问题。第二步，每个人可以跟9个人喝酒，去掉两个相邻的人，则每个人都要喝7杯，共10个人要喝7×10=70杯酒。解法二：第一步，本题考查排列组合问题。第二步，任意选出来两个人喝酒的情况数为10个人相邻简单枚举可知相邻两个人喝酒的情况数为10种，故满足条件的情况数为45－10=35种。每次喝酒每两个人需要喝2杯酒，则共需要准备35×2=70杯酒。因此，选择A选项。
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