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  3. 足球比赛的积分规则为：胜一场积3分，平一场积1分，输一场积0分。某球队共进行了8

足球比赛的积分规则为：胜一场积3分，平一场积1分，输一场积0分。某球队共进行了8

考试题库2022-08-02  50
问题 足球比赛的积分规则为：胜一场积3分，平一场积1分，输一场积0分。某球队共进行了8场比赛，积10分。假设该球队最多输2场，则其最多胜：（）A.1场B.2场C.3场D.4场
选项 A.1场
B.2场
C.3场
D.4场
答案 B
解析 第一步，本题考查不定方程问题。
第二步，设该球队胜的场数为x场，平的场数为y场，则输的场数为（8－x－y）场，根据积10分可得：3x＋y＝10，由于x和y均为正整数，则x可以取值1或2或3。
第三步，因为问胜的场数最多为多少，则先将x＝3代入方程，解得y＝1，此时输的场数为8－3－1＝4（场），与最多输两场矛盾；当x＝2时，解得y＝4，此时输的场数为8－2－4＝2（场），满足题意。
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