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  3. AB两点间有一条直线跑道，甲从A点出发，乙从B点出发，两人同时开始匀速在两点之间

AB两点间有一条直线跑道，甲从A点出发，乙从B点出发，两人同时开始匀速在两点之间

admin2022-08-02  32
问题 AB两点间有一条直线跑道，甲从A点出发，乙从B点出发，两人同时开始匀速在两点之间往返跑步。第1次迎面相遇时离A点1000米，第三次迎面相遇时离B点200米，此时甲到达B点2次，乙到达A点1次，问AB两点间跑道的长度是多少米?A.1400B.1500C.1600D.1700
选项 A.1400
B.1500
C.1600
D.1700
答案 C
解析 解法一：第一步，本题考查行程问题，用比例法解题。第二步，第一次迎面相遇两人共走1个全程，第三次迎面相遇两人共走5个全程，那么两次相遇甲走过的路程之比为1∶5。设全程为s米，甲到达B点2次，则甲第三次相遇时跑的距离为3S+200米，有1000∶（3s+200）=1∶5，解得s=1600。因此，选择C选项。解法二：第一步，本题考查行程问题，用代入排除法解题。第二步，设AB两点间跑道长度是S米，甲到达B点2次，则甲跑的距离为3S+200米，乙到达A点1次，则乙跑的距离为2S-200米，由速度一定，路程比相同列方程：采用代入排除法，当S=1600米时，等式成立。因此，选择C选项。
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