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某单位乒乓球,羽毛球,篮球三个兴趣小组共有72人参加。已知同时参加3个小组的人数
某单位乒乓球,羽毛球,篮球三个兴趣小组共有72人参加。已知同时参加3个小组的人数
题库
2022-08-02
84
问题
某单位乒乓球,羽毛球,篮球三个兴趣小组共有72人参加。已知同时参加3个小组的人数为0,只参加羽毛球小组的人数是只参加乒乓球小组人数的4倍,只参加篮球小组的有11人,同时参加两个小组的人数与只参加1个小组的人数相同,参加乒乓球小组但未参加篮球小组的人中有一半参加羽毛球小组,问参加包括篮球在内的两个小组的有:A.32人B.31人C.25人D.24人
选项
A.32人
B.31人
C.25人
D.24人
答案
B
解析
第一步,本题考查容斥原理。
第二步,设只参加乒乓球小组人数为x,则只参加羽毛球小组的人数为4x,只参加一个小组和同时参加两个小组的人数都为x+4x+11=5x+11,有2×(5x+11)=72,解得x=5。由题意篮球之外的乒乓球小组人数是只参加乒乓球小组人数的2倍,则参加乒乓球小组但未参加篮球小组的人数是10,那么参加包括篮球在内的两个小组的有72-10-20-11=31(人)。
因此,选择B选项。
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