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  3. 某篮球队共有九人，分三组举行三人制篮球赛，他们的球衣号码分别是从1号到9号，分组

某篮球队共有九人，分三组举行三人制篮球赛，他们的球衣号码分别是从1号到9号，分组

admin2022-08-02  65
问题 某篮球队共有九人，分三组举行三人制篮球赛，他们的球衣号码分别是从1号到9号，分组后发现三组的球衣号码之和不同，且最大和是最小和的两倍。则各组号码之和不可能是下列哪个数？A.10B.11C.12D.13
选项 A.10
B.11
C.12
D.13
答案 D
解析 解法一：
第一步，本题考查等差数列，用代入排除法解题。
第二步，1—9数字之和为5×9=45，依次代入选项：A选项，当号码和为10且为最小组的号码和，则最大的组是其两倍为20，另一组为45-10-20=15，10＜15＜20，符合题意；B选项，当号码和为11且为最小组的号码和，最大的组是其两倍为22，另一组为45-11-22=12，11＜12＜22，符合题意。（由于代入B选项时，其中一组号码和为12，故C选项12也可满足）
因此，选择D选项。
解法二：
第一步，本题考查等差数列。
第二步，1—9数字之和为5×9=45，根据最大组号码之和是最小组的两倍，设最小组号码之和为x，则最大组和为2x，中间组和为45-3x，可知，中间组和一定为3的倍数；最大组号码之和最大为7+8+9=24，则最小组号码之和最大为24÷2=12，D选项大于12且不是3的倍数，不可能成立。
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