一个山丘的形状如下图所示。甲乙两人同时从A点出发匀速前往B点,到达B点后立刻返回

练习题库2022-08-02  41

问题 一个山丘的形状如下图所示。甲乙两人同时从A点出发匀速前往B点,到达B点后立刻返回。甲上坡速度为3米/秒,下坡速度为5米/秒,乙上坡速度为2米/秒,下坡速度为3米/秒。问两人首次相遇时,距A点的路程为多少米?A.108B.138C.150D.162

选项 A.108
B.138
C.150
D.162

答案 B

解析 第一步,本题考查行程问题。
第二步,计算甲从A到B的时间为120÷3+60÷5=52(秒),乙从A到B的时间为120÷2+60÷3=80(秒)。这就说明当甲到达B地时乙还在上坡路段行驶,当时间为60秒时,乙到达坡顶,这时甲已开始往回走,甲回程上坡的路程为3×(60-52)=24(米),这时甲乙相距60-24=36(米),接着甲乙会首次相遇。
第三步,根据相遇公式,36=(3+3)×t,解t=6(秒),那么可以计算出乙从坡顶行走的距离为3×6=18(米),这时乙行走的总路程就是两人首次相遇时距离A点的路程,为120+18=138(米)。
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