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小张家距离工厂15千米，乘坐班车20分钟可到工厂。一天，他错过班车，改乘出租车上

考试题库2022-08-02  25
问题 小张家距离工厂15千米，乘坐班车20分钟可到工厂。一天，他错过班车，改乘出租车上班。出租车出发时间比班车晚4分钟，送小张到工厂后出租车马上原路返回，在距离工厂1.875千米处与班车相遇。如果班车和出租车都是匀速运动且不计上下车时间，那么小张比班车早多少分钟到达工厂A.3B.4C.5D.6
选项 A.3
B.4
C.5
D.6
答案 B
解析 解法一：第一步，标记量化关系“比”、“相遇”、“比”。第二步，班车的速度为15÷20=0.75千米/分钟，根据在距离工厂1.875千米处“相遇”，可得班车从出发到相遇点用时分钟；由“比”班车晚4分钟，可知出租车从出发到相遇点共用时17.5-4=13.5分钟，走过的路程是15+1.875=16.875千米，可得其速度为16.875÷13.5=1.25千米/分钟；从家到工厂，出租车只需要15÷1.25=12分钟。第三步，小张“比”班车早到20-12-4=4分钟。因此，选择B选项。解法二：设全程为AB，C为返回相遇点。小张早到时间=出租车返程时间+班车继续行驶时间。假设1.875千米为1，则全程AB（15千米）为8，知出租车走了9，班车走了7；班车从A到C用时分钟，还需要2.5分钟才能到达终点；出租车从A经B到C用时13.5分钟，可知当出租车从B到C用时返程为1.5分钟，则早了2.5+1.5=4分钟。因此，选择B选项。
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