2. 公务员类
  3. 有一批长度分别为3、4、5、6和7厘米的细木条，他们的数量足够多，从中适当选取3

有一批长度分别为3、4、5、6和7厘米的细木条，他们的数量足够多，从中适当选取3

考试题库2022-08-02  25
问题 有一批长度分别为3、4、5、6和7厘米的细木条，他们的数量足够多，从中适当选取3根木条作为三角形的三条边，可能围成多少个不同的三角形？ 　　A.25个B. 28个C.30个D. 32个
选项 A.25个
B. 28个
C.30个
D. 32个
答案 D
解析 .
考虑到三角形两边之和要大于第三边的限制，可组成
1)不等边三角形个数：C(3,5)-1=9；
【五根不同长度木条中取三条作为三角形边，共有C(3,5)种组合。再减去（3,4,7）这一种不合格方案，得上式】
2)等腰或等边三角形：5×5-2=23
【腰的长度有五种，再各配以五种不同底边长度，共有5×5种方案。再减去(3,3,6)和(3,3,7)这两种不合格方案，得上式】

∴共计 9+23=32 个
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