一个长方体形状的容器，长、宽、高分别为30cm、10cm、10cm，如下图所示，

最全题库2022-08-02 41

问题一个长方体形状的容器，长、宽、高分别为30cm、10cm、10cm，如下图所示，用两块厚度可忽略不计的毛玻璃插入这个长方体内（接触面无缝隙），依次形成三个新的容器A、B、C，插入的两片毛玻璃的高度分别为5cm、2.5cm。现在打开进水口，匀速的向长方体内注水，注满则停。位置C的容器内的水的体积（纵轴）将随着注水时间t（横轴）如何变化？

A.如图所示B.如图所示C.如图所示D.如图所示

选项 A.如图所示
B.如图所示
C.如图所示
D.如图所示

答案 A

解析第一步，本题考查函数问题。
第二步，根据题意，注水时，当A内水的高度为5cm时，B开始进水，当B内水的高度为2.5cm时，C才开始进水，故C前期无水，排除BD选项；C内进水的过程可以分为三个阶段，第一阶段，当B内水的高度达到2.5cm后，此时继续注入的水将全部作用于容器C；第二阶段，当C内水的高度达到2.5cm后，此时继续注入的水将同时作用于B、C两个容器；第三阶段，当B、C内水的高度均达到5cm后，此时继续注入的水将同时作用于A、B、C三个容器。注水速度不变，则第一阶段C内水的体积随着时间上升的最快，第二阶段次之，第三阶段最慢，仅A选项符合。
因此，选择A选项。

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