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甲车以每小时160千米的速度,乙车以每小时20千米的速度,在长为210千米的环形
甲车以每小时160千米的速度,乙车以每小时20千米的速度,在长为210千米的环形
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2022-08-02
33
问题
甲车以每小时160千米的速度,乙车以每小时20千米的速度,在长为210千米的环形公路上同时、同地、同向出发。每当甲车追上乙车一次,甲车减速1/3,而乙车则增速1/3。问:在两车的速度刚好相等的时刻,它们共行驶了多少千米?( )A. 1250B. 940C. 760D. 1310
选项
A. 1250
B. 940
C. 760
D. 1310
答案
A
解析
在甲车第1次追上乙车的那一时刻,甲车的速度成为:160×(1-1/3)=160×2/3;乙车的速度成为:20×(1+1/3 )=20×4/3。速度比变为原来的一半,原来速度比是8:1,第1次追上速度比为4:1,所以在第3次甲追上乙时,两车速度相等。甲第一次追上乙,用210÷(160-20)=3/2(小时), 第二次追上乙,用210÷(160×3/2-20×4/3)=21/8(小时),第三次追上乙,用210÷(160×2/3×2/3-20×4/3×4/3)=189/32(小时),从而甲车行驶了3/2×160+21/8×320/3+ 189/32×640/9=940(千米),乙车行驶了3/2×20+21/8×80/3+189/32×320/9=310(千米),故两车共行驶940+310=1250(千米)。故答案为A。
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