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某公园举办春节花展,在周长400米的中心区布置了环形花槽,并在花槽上每隔16米挂
某公园举办春节花展,在周长400米的中心区布置了环形花槽,并在花槽上每隔16米挂
题库
2022-08-02
40
问题
某公园举办春节花展,在周长400米的中心区布置了环形花槽,并在花槽上每隔16米挂一只灯笼,不久后元宵灯会临近,公园决定增加并挪动一些灯笼,但仍保持灯笼间距相等。已知加入新灯笼后,共有5只旧灯笼没有移动,则调整后的灯笼间距最大为( )米。A.12B.10C.8D.5
选项
A.12
B.10
C.8
D.5
答案
B
解析
解法一:第一步,本题考查植树问题。
第二步,根据题意,5面没有移动的灯笼把花槽分成5段,每段长为400÷5=80(米)。设增加一些灯笼后间距为x米,原间距是16米。没有移动的灯笼间距为两次加入灯笼间距的最小公倍数,则16与x的最小公倍数为80。
第三步,观察选项,只有B、D选项两个数字与16的最小公倍数为80。题目要求间隔最大,则增加灯笼后的间距为10米。
因此,选择B选项。
解法二:第一步,本题考查植树问题。
第二步,用代入排除法解题。要使间隔最大,从大到小依次代入选项。A选项不能被400整除,排除;B选项,16和10的最小公倍数为80,共有400÷80=5(只)灯笼没有移动,符合题意。
因此,选择B选项。
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