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小孟驾驶汽车沿一条笔直公路匀速行驶。某一时刻,小孟先看到路边的第一个里程碑,上面
小孟驾驶汽车沿一条笔直公路匀速行驶。某一时刻,小孟先看到路边的第一个里程碑,上面
admin
2022-08-02
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问题
小孟驾驶汽车沿一条笔直公路匀速行驶。某一时刻,小孟先看到路边的第一个里程碑,上面刻的公里数X为两位数。半小时后,他又看到第二个里程碑,上面刻的公里数Y恰好由X的十位数和个位数交换位置所成。又过了半小时,他看到第三个里程碑,上面刻的Z恰好由X的两位数中间添一个0所成。再过一小时,小孟自看到第一个里程碑起共驾驶了( )公里。A.120B.150C.180D.200
选项
A.120
B.150
C.180
D.200
答案
C
解析
第一步,本题考查多位数问题与行程问题。
第二步,匀速行驶即速度一定,相同时间内走过的路程一致,那么小孟看到的第二个里程碑数Y与第一个里程碑数X之差同第三个里程碑数Z与第二个里程碑数Y之差相等。
第三步,两位数Y与X之差只能是一位数或两位数;三位数Z与两位数Y之差只能是两位数或三位数,可判断这两个相等的差为两位数,那么Z的百位数字只能为1。设X的个位数字为n,则有10n+1-(10+n)=100+n-(10n+1),解得n=6。则X、Y、Z分别为16、61、106,每半小时走过的路程为45公里。再过1小时即一共行驶2小时,共驾驶了45×4=180(公里)。
因此,选择C选项。
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