假设股票价格是31美元,无风险利率为10%,3个月期的执行价格为30美元的欧式看

资格题库2022-08-02  37

问题 假设股票价格是31美元,无风险利率为10%,3个月期的执行价格为30美元的欧式看涨期权的价格为3美元,3个月期的执行价格为30美元的欧式看跌期权的价格为1美元。如果存在套利机会,则利润为( )。A. 0.22B. 0.36C. 0.27D. 0.45

选项 A. 0.22
B. 0.36
C. 0.27
D. 0.45

答案 C

解析 本题考察对期权平价关系的理解。C+Ke^-rt=3+30e^-0.10.25=32.26(美元),P+S=1+31=32.00(美元),可知C+Ke^-rt>P+S,则应卖出看涨期权、买入看跌期权和股票,则初始投资为:31+1-3=29(美元);若在初始时刻以无风险利率借入资金,3个月后应偿付的金额为:29e^-0.10.25=29.73(美元)。在到期日,无论执行看涨期权、或是执行看跌期
权,都会使股票以30美元的价格出售,此时净利为30-29.73=0.27(美元)。
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