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1.题目:《两条平行直线之间的距离》 2.内容: 3.基本要求; (1
1.题目:《两条平行直线之间的距离》 2.内容: 3.基本要求; (1
最全题库
2022-08-02
155
问题
1.题目:《两条平行直线之间的距离》2.内容:
3.基本要求;(1)试讲约10分钟;(2)教学过程体现探究过程;(3)结合教学内容,适当板书。
选项
答案
解析
【教学目标】
知识与技能目标:理解将两平行线间的距离转化为点到直线的距离的思路;会求两平行直线间的距离。
过程与方法目标:在问题探究的过程中,体会用代数的表达式来研究几何的思想方法,加深对距离的理解,培养学生分析问题和解决问题的能力。
情感态度与价值观目标:利用具有现实教育意义的实例,激发学生的学习兴趣,培养学生勇于探索,善于发现的创新思想;培养学生掌握“理论来源于实践,并把理论应用于实践”的辨证思想。
【教学重难点】
教学重点:两平行直线间距离公式的求法。
教学难点:将两平行线间的距离转化为点到直线的距离时,如何选取恰当的点,以方便计算。
【教学过程】
一、复习导入新课
1.点到直线的距离公式是什么?
2.两平行线间的距离有什么性质?
引导学生回顾旧知,引出课题——“两条直线之间的距离"。
二、合作探究,学习新知
1.什么是两平行线间的距离?请给出定义。
学生独立思考,抽学生回答,尽量表述的准确。
教师针对学生的表述,引导出定义:两条平行直线间的距离是指夹在两条平行直线间公垂线段的长。
2.探究问题1:什么是两条平行直线间的公垂线段?是两条直线上各自任意取一点连线的线段么?
教师引导学生准确画出公垂线段,并说出画法,说明只有公垂线段的长能刻画出两条平行的直线间的距离。
3.探究问题2:两条平行直线间距离的特征:夹在两条平行直线间公垂线段的长处处相等。
教师引导学生发现并证明,两条平行直线间的公垂线段处处相等。让学生到黑板前给大家展示说明。
4.深入探究:如何求两条平行直线间的距离?
教师在PPT上呈现例题。
例如:何求平行线2x+3y-8=0与2x+3y=0间的距离?
(1)两条平行线间的距离指的是什么?
(2)如何将两平行线间的距离转化为点到直线的距离?
(3)如何取点,可以使计算更简单些?
学生自主探究,然后小组内探讨,教师巡回指导。请小组代表汇报结果。
方法归纳:
(1)取直线2x+3y-8=0与坐标轴的交点A(4,0)或B(0,8/3),然后求点A或B到直线2x+3y=0的距离;;
(2)取直线2x+3y-8=0,上坐标为整数的点,如P(1,2),然后求点P到直线2x+3y=0的距离。
5.任意两条平行线间的距离是多少呢?
教师引导学生将导学案上的作法投影到屏幕上,给大家讲解针对一般式选用的方法,师生互补共同总结最优方法。
三、巩固运用,实践创新
1.求两条平行直线2x+3y-8与ax+8y+11=0间的距离。
四、总结体会,反思提升
师生共同总结:通过这节课的学习,你获得了哪些知识?
鼓励学生畅所欲言,各抒己见。学生总结为主,引导学生从知识、方法、情感等方面小结本节课所学内容。老师辅助补充。
五、课后作业,拓展延伸
1.基础作业:课本P110习题3.3:A组第10题,B组第4,9题。
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