2. 从业资格
  3. 1.题目：《两条平行直线之间的距离》 2.内容： 3.基本要求； （1

1.题目：《两条平行直线之间的距离》 2.内容： 3.基本要求； （1

最全题库2022-08-02  151
问题 1.题目：《两条平行直线之间的距离》2.内容：3.基本要求；（1）试讲约10分钟；（2）教学过程体现探究过程；（3）结合教学内容，适当板书。
选项
答案
解析 【教学目标】
知识与技能目标：理解将两平行线间的距离转化为点到直线的距离的思路；会求两平行直线间的距离。
过程与方法目标：在问题探究的过程中，体会用代数的表达式来研究几何的思想方法，加深对距离的理解，培养学生分析问题和解决问题的能力。
情感态度与价值观目标：利用具有现实教育意义的实例，激发学生的学习兴趣，培养学生勇于探索，善于发现的创新思想；培养学生掌握“理论来源于实践，并把理论应用于实践”的辨证思想。
【教学重难点】
教学重点：两平行直线间距离公式的求法。
教学难点：将两平行线间的距离转化为点到直线的距离时，如何选取恰当的点，以方便计算。
【教学过程】
一、复习导入新课
1.点到直线的距离公式是什么?
2.两平行线间的距离有什么性质?
引导学生回顾旧知，引出课题——“两条直线之间的距离"。
二、合作探究，学习新知
1.什么是两平行线间的距离?请给出定义。
学生独立思考，抽学生回答，尽量表述的准确。
教师针对学生的表述，引导出定义：两条平行直线间的距离是指夹在两条平行直线间公垂线段的长。
2.探究问题1：什么是两条平行直线间的公垂线段?是两条直线上各自任意取一点连线的线段么?
教师引导学生准确画出公垂线段，并说出画法，说明只有公垂线段的长能刻画出两条平行的直线间的距离。
3.探究问题2：两条平行直线间距离的特征:夹在两条平行直线间公垂线段的长处处相等。
教师引导学生发现并证明，两条平行直线间的公垂线段处处相等。让学生到黑板前给大家展示说明。
4.深入探究：如何求两条平行直线间的距离?
教师在PPT上呈现例题。
例如：何求平行线2x+3y-8=0与2x+3y=0间的距离?
（1）两条平行线间的距离指的是什么?
（2）如何将两平行线间的距离转化为点到直线的距离?
（3）如何取点，可以使计算更简单些?
学生自主探究，然后小组内探讨，教师巡回指导。请小组代表汇报结果。
方法归纳：
（1）取直线2x+3y-8=0与坐标轴的交点A（4，0）或B（0，8/3），然后求点A或B到直线2x+3y=0的距离;；
（2）取直线2x+3y-8=0，上坐标为整数的点，如P（1，2），然后求点P到直线2x+3y=0的距离。
5.任意两条平行线间的距离是多少呢?
教师引导学生将导学案上的作法投影到屏幕上，给大家讲解针对一般式选用的方法，师生互补共同总结最优方法。
三、巩固运用，实践创新
1.求两条平行直线2x+3y-8与ax+8y+11=0间的距离。
四、总结体会，反思提升
师生共同总结：通过这节课的学习，你获得了哪些知识?
鼓励学生畅所欲言，各抒己见。学生总结为主，引导学生从知识、方法、情感等方面小结本节课所学内容。老师辅助补充。
五、课后作业，拓展延伸
1.基础作业：课本P110习题3.3:A组第10题，B组第4，9题。
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