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设A是n*n常数矩阵(n>1),X是由未知数X1、X2、…、Xn组成的列向量,B
设A是n*n常数矩阵(n>1),X是由未知数X1、X2、…、Xn组成的列向量,B
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2022-08-02
58
问题
设A是n*n常数矩阵(n>1),X是由未知数X1、X2、…、Xn组成的列向量,B是由常数b1、b2、…、bn组成的列向量,线性方程组AX=B有唯一解的充分必要条件不是( )。A.A的秩等于nB.A的秩不等于0C.A的行列式值不等于0D.A存在逆矩阵
选项
A.A的秩等于n
B.A的秩不等于0
C.A的行列式值不等于0
D.A存在逆矩阵
答案
B
解析
矩阵概念来源于求解线性方程组。有了矩阵概念后,线性方程组就可以用非常简略的形式AX=B来描述。A就是线性方程组的系数矩阵。矩阵的加法来源于两个线性方程组分别相加;矩阵乘法来源于线性方程组变量的线性变换。
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