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  3. 设A是n*n常数矩阵（n>1），X是由未知数X1、X2、…、Xn组成的列向量，B

设A是n*n常数矩阵（n>1），X是由未知数X1、X2、…、Xn组成的列向量，B

免费题库2022-08-02  55
问题 设A是n*n常数矩阵（n>1），X是由未知数X1、X2、…、Xn组成的列向量，B是由常数b1、b2、…、bn组成的列向量，线性方程组AX=B有唯一解的充分必要条件不是（  ）。A.A的秩等于nB.A的秩不等于0C.A的行列式值不等于0D.A存在逆矩阵
选项 A.A的秩等于n
B.A的秩不等于0
C.A的行列式值不等于0
D.A存在逆矩阵
答案 B
解析 矩阵概念来源于求解线性方程组。有了矩阵概念后，线性方程组就可以用非常简略的形式AX=B来描述。A就是线性方程组的系数矩阵。矩阵的加法来源于两个线性方程组分别相加；矩阵乘法来源于线性方程组变量的线性变换。
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