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  3. 第四题 阅读以下说明、C函数和问题，回答问题1和问题2将解答填入答题纸的对应栏内

第四题 阅读以下说明、C函数和问题，回答问题1和问题2将解答填入答题纸的对应栏内

题库2022-08-02  60
问题 第四题 阅读以下说明、C函数和问题，回答问题1和问题2将解答填入答题纸的对应栏内。【说明】当数组中的元素已经排列有序时，可以采用折半查找（二分查找）法查找一个元素。下面的函数biSearch(int r[]，int low，int high，int key)用非递归方式在数组r中进行二分查找，函数biSearch_rec(int r[]，int low，int high，int key)采用递归方式在数组r中进行二分查找，函数的返回值都为所找到元素的下标；若找不到，则返回-1。【C函数1】int biSearch(int r[]，int low，int high，int key)//r[low..high] 中的元素按非递减顺序排列//用二分查找法在数组r中查找与key相同的元素//若找到则返回该元素在数组r的下标，否则返回-1{   int mid;   while(（1）) {        mid = (low+high)/2 ;        if (key ==r[mid])              return mid;        else if (key＜r[mid])                 （2）;        else                 （3）;    }/*while*/    return -1;}/*biSearch*/【C 函数 2】int biSearch_rec(int r[]，int low，int high，int key)//r[low..high]中的元素按非递减顺序排列//用二分查找法在数组r中查找与key相同的元素//若找到则返回该元素在数组r的下标，否则返回-1{   int mid;   if(（4）) {        mid = (low+high)/2 ;        if (key ==r[mid])              return mid;        else if (key＜r[mid])              return biSearch_rec(（5）,key);        else              return biSearch_rec(（6）,key);   }/*if*/   return -1;}/*biSearch_rec*/      问题：4.1   (12分）请填充C函数1和C函数2中的空缺，将解答填入答题纸的对应栏内。      问题：4.2   (3分）若有序数组中有n个元素，采用二分查找法查找一个元素时，最多与（ ）个数组元素进行比较，即可确定查找结果。（7）备选答案：A.[log2(n+1)] B.[n/2] C.n-1 D.n
选项
答案
解析 low＜=high
（2）high=mid-1
（3）low=mid+1
（4）low＜=high
（5）low,mid-1
（6）mid+1,high
（7）A
【解析】

本题考察折半查找。二分查找又称折半查找，优点是比较次数少，查找速度快，平均性能好，占用系统内存较少；其缺点是要求待查表为有序表，且插入删除困难。因此，折半查找方法适用于不经常变动而查找频繁的有序列表。首先，假设表中元素是按升序排列，将表中间位置记录的关键字与查找关键字比较，如果两者相等，则查找成功；否则利用中间位置记录将表分成前、后两个子表，如果中间位置记录的关键字大于查找关键字，则进一步查找前一子表，否则进一步查找后一子表。重复以上过程，直到找到满足条件的记录，使查找成功，或直到子表不存在为止，此时查找不成功。
二分查找的基本思想是将n个元素分成大致相等的两部分，取a[n/2]与x做比较，如果x=a[n/2],则找到x,算法中止；如果x＜a[n/2],则只要在数组a的左半部分继续搜索x,如果x>a[n/2],则只要在数组a的右半部搜索x。
总共有n个元素，渐渐跟下去就是n,n/2,n/4,....n/2^k（接下来操作元素的剩余个数），其中k就是循环的次数。
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