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在RSA算法中,若取两个质数p=9,q=13,则其欧拉函数的值是 ( ) 。A.
在RSA算法中,若取两个质数p=9,q=13,则其欧拉函数的值是 ( ) 。A.
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2022-08-02
51
问题
在RSA算法中,若取两个质数p=9,q=13,则其欧拉函数的值是 ( ) 。A.96B.99C.108D.91
选项
A.96
B.99
C.108
D.91
答案
A
解析
本题考查RSA的算法。RSA密码体制是一种典型的非对称密码体制。在该密码体制中,每个用户有一个加密密钥PK=(e,n)和解密密钥SK=(d,n),其中n为两个大素数p和q的乘积,e和 d满足一定的关系。用户把加密密钥公开,解密密钥保密。其具体算法描述如下:任意选取两个大素数p和q,通常p和q一般大于10100;计算n=p×q和欧拉函数s=(p-1)×(q-1);任意取一个与s互为素数的小整数e作为公开的加密指数;由e找到一个秘密的解密指数d,满足e×d=1 mod s;将明文分成长度小于1g n位的明文块。若用x表示明文,用整数y表示密文,则加密过程是:y=E(x).=xe mod n解密过程是:x=D(y)=yd mod n(n,e)和(n,d)这两组数分别为“公开密钥”和“私秘密钥”。可以证明,在RSA密码体制下,e和d在功能上可以相互交换。在产生密钥时,可以先设一个e,再由e求出d;也可以先设d,再由d求出e。
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