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  3. 对于n个元素的关键字序列{K1,K2,…,Kn},当目仅当满足Ki小于等于K2i

对于n个元素的关键字序列{K1,K2,…,Kn},当目仅当满足Ki小于等于K2i

考试题库2022-08-02  115
问题 对于n个元素的关键字序列{K1,K2,…,Kn},当目仅当满足Ki小于等于K2i且Ki小于等于K2i+1(1小于i小于n/2)，则称该序列为小顶堆。若将其中的"小于等于"换为"大于等于"则称其为大顶堆。由此可知，以下选项中，( )是大顶堆。A.11,9,7,4,5,6,3B.11,7,4,5,6,3,9C.3,11,9,7,4,5,6D.3,4,5,6,7,9,11
选项 A.11,9,7,4,5,6,3
B.11,7,4,5,6,3,9
C.3,11,9,7,4,5,6
D.3,4,5,6,7,9,11
答案 A
解析 这种题代数是最合适的方法，可以设i=2，则有K2小于等于K4，K2小于等于K5，分别代入计算可以发现只有A选项序列满足大顶堆的要求。同样也可以通过画二叉树的图示来进行验证，大顶堆和小顶堆都是一颗完全二叉树，要求父节点均大于左右孩子节点，A选项如下图所示：
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