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对n个元素的有序表A[1..n]进行顺序查找,其成功查找的平均查找长度(即在查找
对n个元素的有序表A[1..n]进行顺序查找,其成功查找的平均查找长度(即在查找
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2022-08-02
25
问题
对n个元素的有序表A[1..n]进行顺序查找,其成功查找的平均查找长度(即在查找表中找到指定关键码的元素时,所进行比较的表中元素个数的期望值)为( )。A.nB.(n+1)/2C.log2nD.n2
选项
A.n
B.(n+1)/2
C.log2n
D.n2
答案
B
解析
本题主要考查顺序查找。对于n个数据元素的表,若给定值key与表中第i个元素的关键字相等,则需进行n-i+1次关键字比较,即Ci=n-i+1。例如,当第n个元素的关键字为key时,需要比较1次(n-n+1=1),又如,当第1个元素为所求时,需要比较n次(n-1+1=n)。因此,查找成功时,顺序查找的平均查找长度为:;
其中Pi为每个元素的查找概率,假设所有元素的查找概率均相等,即
,则在等概率情况下有:
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