2. 从业资格
  3. 设算法A的时间复杂度可用递归式表示，算法B的时间复杂度可用递归式表示，若要使得算

设算法A的时间复杂度可用递归式表示，算法B的时间复杂度可用递归式表示，若要使得算

练习题库2022-08-02  42
问题 设算法A的时间复杂度可用递归式表示，算法B的时间复杂度可用递归式表示，若要使得算法B渐进地快于算法A，则a的最大整数为（　　）。A.48B.49C.13D.14
选项 A.48
B.49
C.13
D.14
答案 A
解析 题目要求使得算法B渐进地快于算法A，即B的时间复杂度小于A的时间复杂度。
对算法A进行简单的化简，令n=n/2，我们可以得到算法A的T(n)=49T(n/4)+11/4n2；
而算法B的T(n)=aT(n/4)+n2，而根据渐进的规则，算法A的时间复杂度应该为49T(n/4)，而算法B的时间复杂度应该为aT(n/4)，因此a的取值应该要小于49，本题只有A选项符合。
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