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  3. 设下三角矩阵（上三角部分的元素值都为0）A[0．．n，0．．n]如下所示，将该三

设下三角矩阵（上三角部分的元素值都为0）A[0．．n，0．．n]如下所示，将该三

免费题库2022-08-02  34
问题 设下三角矩阵（上三角部分的元素值都为0）A[0．．n，0．．n]如下所示，将该三角矩阵的所有非零元素（即行下标不小于列下标的元素）按行优先压缩存储在容量足够大的数组M[]中（下标从1开始），则元素A[i，j]（O≤i≤n，j≤i）存储在数组M的（　　）中。
选项
答案 A
解析 对于这个题目，我们可以这样理解，题目要求按行优先，其含义就是先存储完第一行，在开始存储第二行，然后再存储第三行的非0元素，依次类推。这样的话我们就发现了一个规律，第1行只有一个元素，
第二行2个元素，
第三行3个元素，
第n行n个元素。
这个规律是一个递增数列。那么元素A[i，j]是第几行第几列的元素呢？由于下标是从0开始的（这个要特别注意），那么下标为i的应该就是第i+1行，因此在存储下标为i的这行之前，应该存放了i行元素，其中第i行的元素个数为i个，那么在存放第i+1行之前，应该存放的元素个数总和为i（i+1）/2，。那么当存放到第i+1行时，在存放下标为j的元素前，同样的道理应该存放了j个元素，因此在存放元素A[i，j]之前，总共存放了的元素个数总和为i（i+1）/2+j，因此元素A[i，j]应该是第i（i+1）/2+j+1个要存放的元素，由于存放的数组M是从下标为1开始的。因此元素A[i，j]存储在数组M的M[i（i+1）/2+j+1]中。
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