2. 从业资格
  3. 某项目主要由A～I任务构成，其计划图（如下图所示）展示了各任务之间的前后关系以及

某项目主要由A～I任务构成，其计划图（如下图所示）展示了各任务之间的前后关系以及

练习题库2022-08-02  51
问题 某项目主要由A～I任务构成，其计划图（如下图所示）展示了各任务之间的前后关系以及每个任务的工期（单位：天），该项目的关键路径是B→E→G→I 。在不延误项目总工期的情况下，任务A最多可以推迟开始的时间是 （ ）天。A.0B.2C.5D.7
选项 A.0
B.2
C.5
D.7
答案 B
解析 PERT图中，每个节点称为一个事件。一个事件有一个事件号和出现该事件的最早时刻和最迟时刻。最早时刻表示在此时刻之前从该事件出发的任务不可能开始；最迟时刻是指从该事件出发的任务在此时刻之前开始，否则，整个工程就不能如期完成。
由图可知，此工程若从任务A开始，有两条可选路径：A→G→I(13天)和A→D→F→H→I(18天)而题目指定了关键路是B→E→G→I。也就是总工期20天。第一条路径AGI中，可以推迟5天，但是此时ADFHI中会变成18+5=23天，关键路径发生了变化，因此只能选两个变化中最小的。也就是在ADFHI中，最大长度不能超过20，因此最多推迟2天。
或者用下面的方式理解也可以：
图中任务流A→G-→I的持续时间为15；任务流A→D→F→H→I的持续时间为18；任务流B→E→G→I的持续时间为20；任务流C→F→H-→I的持续时间为13。因此关键路径为B→E→G→I，其持续时间是20。任务A处于任务流A→G→I和任务流A→D→F→H→I中，分别持续时间为15和18，因此任务A的最大延迟时间为2天。
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