以下是某学生证明勾股定理“在Rt△ABC中，∠C=90°，求证a2+b2=c2”

最全题库2022-08-02 68

问题以下是某学生证明勾股定理“在Rt△ABC中，∠C=90°，求证a2+b2=c2”的过程：因为a=csinA，b=ccosA，所以a2+b2=c2sin2A+c2cos2A=c2(sin2A+cos2A)=c2。以上证明所犯的错误主要是( )。A.偷换论题B.虚假论据C.循环论证D.不能推出

选项 A.偷换论题
B.虚假论据
C.循环论证
D.不能推出

答案 C

解析该学生在论证中用到sin2A+cos2A=1，而这个公式成立依赖于a2+b2=c2，因此该学生的论证犯了循环论证的错误。

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