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一个球从100米高处自由落下,每次着地后又回到原高度的一半再落下,当它第十次着地
一个球从100米高处自由落下,每次着地后又回到原高度的一半再落下,当它第十次着地
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2022-08-02
24
问题
一个球从100米高处自由落下,每次着地后又回到原高度的一半再落下,当它第十次着地时,共经过了多少米?(9分)
选项
答案
解析
设球落下的高度依次为a1,a2,…,a10∵a1=100,a2=50,a3=25,…∴{an}是首项为100,公比为
的等比数列。∴球一共经过的路程为S=2a1-100≈300(米)即:球第10次着地时,共经过的路程约为300米。
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