已知等比数列{an}的公比q=3，前3项和S3=?。　（1）求数列{an}

资格题库2022-08-02 57

问题已知等比数列{an}的公比q=3，前3项和S3=?

。　（1）求数列{an}的通项公式；　（2）若函数f（x）=Asin（2x+

）（A>0,0<

<π）在x=

处取得最大值，且最大值为a3，求函数f（x）的解析式。

选项

答案

解析（1）由q=3，

可得，

，解得

，所以

。（2）由（1）可知

，所以a3=3,因为函数f（x）的最大值为3，所以A=3；因为当x=

时f（x）取得最大值，所以

；又0<

<

，故

。所以函数f（x）的解析式为

。

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