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已知等差数列{an}的公差是2,且a1+a2+a3+…+a100=100,那么a
已知等差数列{an}的公差是2,且a1+a2+a3+…+a100=100,那么a
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2022-08-02
45
问题
已知等差数列{an}的公差是2,且a1+a2+a3+…+a100=100,那么a4+a8+a12+…+a100=
选项
答案
解析
∵等差数列{an}的公差是2,且a1+a2+a3+…+a100=100=100a1+ 100×99/2 ×2, ∴a1 =-98,式子a4+a8+a12+…+a100 中共有25项,首项为a4,公差为4×2=8. ∴a4+a8+a12+…+a100 =25(a1 +6)+ (25×24)/2 ×(4×2)=25[(a1 +6)+12×8]=25×4=100, 故选100.
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