设等差数列{an}的公差d不为0，a1=4d，若ak是a1与a2k的等比中项．则

最全题库2022-08-02 36

问题设等差数列{an}的公差d不为0，a1=4d，若ak是a1与a2k的等比中项．则k等于( )。A.1B.3C.5D.7

选项 A.1
B.3
C.5
D.7

答案 B

解析等差数列{an}的通项公式an=4d+(n-1)d=(n+3)d，由ak2=a1a2k得(k+3)2d2=4d·(2k+3)d，整理得关于k的一元二次方程k2-2k-3=0，解之得k=3(负值舍去)。

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