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把三个数24,56,104分别除以正整数k时,它们都有相同的余数,试求k的最大值
把三个数24,56,104分别除以正整数k时,它们都有相同的余数,试求k的最大值
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2022-08-02
107
问题
把三个数24,56,104分别除以正整数k时,它们都有相同的余数,试求k的最大值。
选项
答案
解析
当几个数被同一个数除同余时,它们两两的差的最大公因数就是这个数的最大值,56-24=32;104-56=48;104-24=80,32,48,80的最大公因数为16,故k=16。
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