如图，在△ABC中，AC=8，BC=6，∠ACB=90°，动点P以每秒一个单位的

题库2022-08-02 82

问题如图，在△ABC中，AC=8，BC=6，∠ACB=90°，动点P以每秒一个单位的速度从点A出发，沿着边AC向点C移动，同时，动点Q以相同的速度从点B出发，沿着边BA向点A移动，设P，Q两点移动时间为t秒(0≤t≤8)。

(1)当t为何值时，△APQ的面积最大最大值是多少 (2)以PC为直径的半圆交PQ于点D，是否存在t，使得PD=DQ 若存在，求出t的值，若不存在说明理由。

选项

答案

解析 (1)如图，作QH⊥AC，则QH∥BC，

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