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  3. 一项“过关游戏”规则规定：在第／2关抛一颗骰子n次，如果这n次抛掷所出现的点数之

一项“过关游戏”规则规定：在第／2关抛一颗骰子n次，如果这n次抛掷所出现的点数之

练习题库2022-08-02  106
问题 一项“过关游戏”规则规定：在第／2关抛一颗骰子n次，如果这n次抛掷所出现的点数之和大于2”，则算过关。（1）这项游戏最多能过几关?（2）连过三关的概率是多少?（注：骰子是一个在各面上分别有1，2，3，4，5，6点数的均匀正方体，抛掷骰子落地静止后，向上的点数为出现点数）
选项
答案
解析 （1）设这项游戏中最多能过n关，骰子出现的点数最大为6，假设每次都能投出6，则有6n≥2n。分析得，6×4>24，6×5＜25，当n≥5时，n次出现的点数之和大于2n已不可能，所以n≤4，即这项游戏最多能过4关。（2）连过三关要求第一关时投掷1次的点数大于2，第二次时投掷两次的点数和大于4，第三次时投掷三次的点数和大于8。第一次过关的概率为。第二次过关的基本事件有62种，不能过关的基本事件个数为不等式x+y≤4的正整数解的个数，等价于不定方程x+y=a（a=2，3，4）的正整数解的个数。用隔板法求解，用a=4做一个示范，将4个“1”排成～列，中间
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